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lunes, 22 de abril de 2013

Subvenciones I + D

Leéis atentamente el artículo publicado a la Web www: http://www.liberalismo.org, “Miedo qué las subvencionas están arruinando la I+D+i” que se muestra a continuación, y razonáis económicamente la conveniencia o no, en términos de bienestar, de dar subvenciones para incentivar la Investigación, el desarrollo y la innovación .

Para ayudaros a situar el tema tenéis que tener presente los argumentos que se utilizan para justificar la intervención del Sector Público en la economía que se desprenden de los fallos de mercado.

A forma de guía para facilitar el análisis se pide que contestáis las siguientes cuestiones:

a. ¿A qué tipo de fallo de mercado hace referencia el artículo?
b. Consideráis que las subvenciones por I+D+i son un buen instrumento para corregir este fallo del mercado?



Las empresas tienen una estructura financiera que le permiten lograr una estructura económica para hacer una actividad con unos objetivos concretos. Para lograr esto tienen dos vías, mediante la financiación propia y la ajena. Es difícil que solo con la financiación ajena puedan arriesgarse a hacer gasto en investigación e innovación dado que las necesidades de financiación en estos temas son enormes, y están al alcance de las grandes corporaciones y del estado, normalmente. Es más fácil, por esto, si se financia con capital propio ( acciones...). Tenemos que pensar que las empresas podrían encontrar difícil poder afrontar la deuda generada ,en caso de que las actividades de innovación no generen beneficios , con elementos intangibles que no han exitoso con éxito, puesto que las innovaciones suelen ser conocimiento que podrá aplicarse o no, a de más el ratio financiación y beneficio puede ser negativo . Solo con capital-riesgo se puede asumir unos gastos tan altos y asumir tan de riesgos. Entonces, vemos que el mercado falla en el hecho de que las empresas no pueden asumir tan fácilmente los riesgos que comporta la innovación,

- sea por que no pueden obtener la financiación,
- la asimetría de la información entre los inversores y emprendedores ( unos saben de cuestiones técnicas otras no),
- riesgo moral en el sentido que los inversores quieren proyectos más cuidadosos y el emprendedor quiere los más arriesgados, puesto que se puede obtener más ganancias, y esto comporta que unos puedan asumir más riesgos de inversión que los otros, y si falla el proyecto unos pueden pierde una parte y los otros ganar todo si el proyecto funciona,
- El emprendedor tiene más información en general que el inversor, entonces hay el peligro que la mejor idea finalmente no se realice.
- El output de la actividad es conocimiento que tiene características de bien público y presenta externalidades, hace difícil la titularidad de los beneficios esperados por el inversor.
- Muchos recursos en capital fijo.
- Obra de mano cualificada y especializada.
- Costes elevados de posicionamiento del producto.
- Nueva aplicación que lo haga obsoleto antes de ser rentable el proyecto.


En resumen, la quiebra de mercado es que genera la carencia de seguridad en que la asunción de riesgos inherentes a las actividades de investigaciones arriba expuestas que representan el coste de oportunidad de no invertir en otros proyectos menos arriesgados.

Por esto, lo agencia europea que sale reflejada al artículo y el poder público los interesa fomentar estas actividades por el claro desarrollo del bienestar social y económico que pueden generar en el conjunto de la sociedad, además de fomentar la competitividad con otros lugares del mundo.

Hay una serie de medidas a adoptar para superar estas incertidumbres, por ejemplo:

- se puede internalizar la titularidad fomentando desde los poderes públicos el ejercicio de las patentes el que deriva al eliminar los problemas de titularidad de un bien público.
- Dar espaldarazo a los grandes sectores estratégicos de la economía, puesto que son los que empujan la economía.
- Favorecer las regiones más deprimidas (reconversión industrial...)
- Impulsar investigación básica en las universidades e instituciones parecidas y provisión de incentivos para colaborar entre empresas e instituciones.
- Ayudas (subvenciones, incentivos fiscales, créditos blandos).


Entonces, y en concreto, las subvenciones las veo bastante interesantes para superar las incertidumbres que genera la innovación, puesto que posibilitan mejorar la economía. Cómo principal ventajas:

- Financiación pública. Ayudas para generar nuevo conocimiento que permite lograr beneficios económicos y de bienestar social. Es decir, estimulan el desarrollo de proyectos en el que existe una gran diferencia entre renta social y privada. A colación de los grandes gastos iniciales y de la incertidumbre de los resultados de la inversión que hacen que la inversión privada sea reducida.
- Permiten definir objetivos.
- Pueden crear externalidades sociales y aumentar la productividad.
- Permite que multitud de empresas innoven.
- Mejora la competitividad.
- Complementa adecuadamente la inversión pública con la privada.

No obstante, a esto, puede haber una serie de inconvenientes:

- Las subvenciones y ayudas públicas expulsen la inversión privada.
- Mal uso del capital público en las emprendidas destino.
- No lograr los objetivos mercados. (Externalidad social y productividad). Lo agencia elige los proyectos que pueden ser posibles y los que comportan una mejor relación de bienestar social.
- Selección no adecuada y selección de empresas mediante intereses incompatibles con la buena fe.
- Efectos de distorsión del mercado. Empresas que no reciben ayudas a la innovación dependan mucho las que las reciben. Mercado no competitivo.
- Existencia de numerosos proyectos que no produzcan rendimientos efectivos.
- Clientelas y corruptelas.
- Evaluadores no competentes o interesados.

Estos inconvenientes, o parte de ellos, revelan una quiebra de hecho si se presentan. De todas formes cono conclusión puedo decir que este gasto público a largo plazo da resultados, tanto de externalidades sociales como de creación de riqueza y beneficio, puesto que aunque haya emprendidas que vivan parasitariamente, habrá un montón más que si decidieron invertir parte suya en el proyecto y gracias al espaldarazo de la inversión pública pueden adentrarse en proyectos de investigación. Probablemente, pequeñas y medianas empresas si no recibieran estas subvenciones difícilmente podrían lograr financiación por estos tipos de proyectos.  cualificada y especializada.
- Costes elevados de posicionamiento del producto.
- Nueva aplicación que lo haga obsoleto antes de ser rentable el proyecto.


viernes, 19 de abril de 2013

Bienestar social e impuesto



Prosiguiendo con la entrada anterior se va a desarrollar una serie de cuestiones como son:

¿Hay alguna pérdida de bienestar social en el mercado del bien X como resultado de la introducción del impuesto?

En el caso sin impuestos la suma de excedentes es 25 u.m. y después de la introducción de los impuestos es de 16 u.m. Entonces, la variación entre los dos momentos es de 9 um. La recaudación impositiva es de 4 unidades físicas vendidas por 2 u.m. de impuesto, es decir, 8 u.m. Esto significa que hay una pérdida de 1 u.m. Esta u.m. formaba parte del excedente de bienestar de los consumidores pero la economía la pierde en su conjunto dado que es un agente distorsionando que explica la circunstancia de perder un bien, en este caso, al no poder venderlo o comprarlo puesto que el impuesto hace interferencia en las transacciones al libre mercado.

Vamos a encuentrar el precio y la cantidad de equilibrio al mercado del bien Y. Razona sobre quien recaería un impuesto sobre la demanda (a los consumidores o a los productores)?


 P = 10 y Q = 5. Los demandantes están dispuestos a pagar 10 u.m. por cada uno de las 5 uf ; P = 20 – 2(5)  ofreciste.


Gráfica




EC = ( 20 – 10 ) * 5 /2 ;  EC = 25 u.m. y EO = 10 x 5 = 50 u.m. Un precio de 12 u.m. = t + p.  

Entonces, los productores pagan los 2 u.m. por uf íntegramente, puesto que los demandantes sólo pagan 10. Entonces, los oferentes solo reciben 40 u.m. mientras que el estado recauda 10 .Comprobación, como que el precio que pagan los consumidores continúa siendo 10, entonces O : 2 – (10-10) x 5 = 10 u.m. y D: (10-10)x5 = 0, en cambio, si el impuesto recae sobre el consumo, la curva de la demanda se desplazaría  p 1 = p 1 = 18 – 2x  ; p 1 = 8. ninguno la izquierda por acción Po – 2 = 20 -2 x . Entonces, como que el oferente continúa vendiendo 5 unidades, entonces, aunque el impuesto lo paga el consumidor, recae sobre el oferente, con el cual pierde 10 u.m. respete la acción recaudadora del gobierno, mientras que el consumidor recibe un excedente de bienestar de 10 u.m.


En general, pues, legalmente recaería sobre el consumidor, por ejemplo los impuestos que paga para adquirir tabaco, son impuestos que intentan frenar el consumo de este. De hecho pueden ser destinados a combatir el mal social que genera el tabaco.

Pues bien si tenemos un mercado donde los consumidores están dispuestos a adquirir x unidades de cualquier producto, y el ente público introduce un impuesto en el consumo de este producto, si antes del producto los consumidores estaban dispuestos a adquirir, por ejemplo 1000 unidades a 100 u.m., después del impuesto solo estarían si el producto valiera t + p = 100 u.m., es decir, si t = 20 querrán continuando comprando el producto a 100 u.m., entonces el precio final al público sería de 80 + 20 = 100. Entonces, la curva de la demanda se desplazaría hacia la izquierda, que se el efecto del impuesto, puesto que para pagar el mismo los consumidores se verían abocados a comprar a 80, recordamos que la curva de la oferta no varía.

No obstante, como que el impuesto genera una distorsión en el mercado y, por lo tanto, produce un efecto sobre la actividad comercial, en realidad, los demandantes no adquirían el mismo número de unidades sino un número menor a un precio t + p más grande no el anterior, por ejemplo 900 unidades a 105 u.m. que representan la suma del precio más el impuesto con el cual los demandantes acaban adquiriendo menos producto y más caro en esta situación que en el anterior sin impuesto.

Gráfica:






jueves, 18 de abril de 2013

Precio y cantidad de producto en equilibrio



Vamos a considerar el mercado del bien X y del bien Y que tienen las siguientes funciones de demanda y de oferta:




Oferta del bien x:                 PX = 10

Oferta del bien Y:                Y = 5

Demanda del bien X:           PX = 20 – 2X
Demanda del bien Y:           Py = 20 – 2Y



Donde PX y Py son los precios del bien X y del bien Y, y, X y Y son las cantidades del bien X y del bien Y respectivamente.

Se pide:

1) Calcular el precio y la cantidad de equilibrio del bien X y los excedentes del consumidor y del productor. Representáis gráficamente el equilibrio para facilitar el análisis.


Para hacer este primer apartado tenemos que igualar la oferta y la demanda para lograr el equilibrio.

 x = 5 que es la cantidad del producto en equilibrio.

 2x = 20 – 10 à10 = 20 – 2x  

Y el precio de equilibrio de hecho no lo tenemos que calcular porque ya nos lo daban directamente:

 P = 10; No obstante podemos calcular P = 20 – 2 x 5  

Los excedentes del consumidor y del proveedor son respectivamente:

El excedente del consumidor es lo podemos determinar con el área que determina

 Ec = 25 u.m. ; Ec = ( 5 x (20-10) ) / 2  

Esto significa que el demandante todavía estaría dispuesto a pagar más cantidad por el producto, esto representa el ahorro económico que perciba en las transacciones .

El excedente del proveedor es el área de la recta O, es decir, (10-5) x 0 = 0, en conclusión dado que el oferente solo está a dispuesto a poner a disposición los bienes al precio de 10 y no más bajo. Un precio más bajo acontecería pérdidas posiblemente. Con esto el excedente de bienestar del oferente no existe. Entonces, podríamos considerar que está ofreciendo los productos al precio coste.

La gráfica es la siguiente:













2) El Gobierno decide introducir un impuesto unitario de 2 unm. sobre la oferta del bien X. ¿Cuál es la nueva solución de equilibrio del bien X?

La introducción de un impuesto en la ecuación del oferente P = 10 + 2 = 12

 x = 4 ; 2x = 20 – 12 ;12 = 20 – 2x  

El nuevo excedente del consumidor que mide su satisfacción será:

 Ec = 16 u.m.; Ec = ((20 – 12) x 4) / 2  

En cambio el excedente del proveedor es:

Ep = (12 x 0) = 0 u.m.

Recaudación del gobierno : 4 x 2 = 8 u.m. El impuesto lo paga el oferente pero lo paga el consumidor.

Explicación: O: ( 2 – (12-10) ) * 4) = 0 y D : (12-10) * 4 = 8




sábado, 13 de abril de 2013

Desplazamiento frontera posiblidades producción y fallos en el mercado



En esta entrada vamos a plantear nuevas cuestiones tipo test.

Así en un país  un desplazamiento paralelo  hacia la derecha de la FPP podría ser el resultado de:

a) Un aumento de la dotación total de trabajo de la economía del país
b) Una mejora tecnológica
c) Una aumento de la eficiencia en la producción manteniendo constando la tecnología y los factores productivos disponibles
d) Tanto (a) cómo (b) provocarían un desplazamiento paralelo de la FPP hacia la derecha

Si se desplaza cabe la derecha la curva, en este caso recta, de la frontera posibilitados de producción tenemos que, en el caso descrito, el número de unidades producidas en cada caso pueden ser mayor. Si antes la nuestro FPP estaba situada en combinaciones de sumas de los dos productos mencionados en 1000, en la entrada anterior, y si en el momento actual tenemos la posibilidad utilizando todos los recursos disponibles y se produce más esto puede significar que:

- que la economía ha aumentado y dispone de más cantidad de unidades de trabajo para utilizar en este caso.
- El nivel tecnológico ha aumentado, con el cual, con menos unidades de trabajo se produce más. Así, si se ha implantado un nuevo sistema de procesamiento de papel, pues la cantidad de trabajo para hacer 10 unidades de papel es ahora la mitad.


De acuerdo a esto la opción D es la correcta.



Segundo , dos estudiantes  que están discutiendo sobre la eficiencia del funcionamiento del libre mercado. El primero argumenta que la intervención del Sector Público es necesaria debido a los fallos o imperfecciones del mercado. Para convencer al segundo le pone algún ejemplo de fallo del mercado. De los ejemplos utilizados por el primer estudiante se determina qué no sería un buen ejemplo de fallo del mercado:

a) Una empresa que tiene control sobre el mercado para decidir el precio
b) Una empresa productora de cuero que contamina las aguas de un rio
c) Inversión en investigación y desarrollo (I+D)
d) La producción de zapatos ortopédicos

El ejemplo a es un ejemplo de quiebra de mercado que lo interpreto como que la empresa tiene una posición dominante en el mercado y busca el máximo beneficio posible subiendo los precios del producto o servicio prestado de forma que no se pone a disposición toda la cantidad posible de los mismos por debajo del cual es eficiente.

La opción b también es un ejemplo correcto puesto que se trata de una externalidad negativa porque queda patente que la empresa contaminante produce su producto ahorrándose el coste que representa echar a perder el río. La empresa decide producir cuero y para hacer esto tiene unos costes y un proceso industrial elegido que entendemos de carácter privados, pero las decisiones estratégicas que toma pueden ser buenas para ella, pero pueden provocar un coste social al no internalizarlo en su producción. El ente público puede decidir imponer un tributo que arregle o minimice este coste, que la empresa podría pagar.

En el ejemplo de los zapatos ortopédicos,  tienen poca demanda,  no le sale a cuenta a la industria del zapato producir. En este caso, dado que hay una cantidad de gente muy minoritaria que necesita, el ente público es muy posible que subvencione a las empresas productoras para que fabriquen una determinada cantidad de este tipo de zapatos para satisfacer una necesidad social. Es el que denominamos externalidad positiva.

Entonces tenemos que la opción es un mal ejemplo de quiebra de mercado. Invertir en investigación y desarrollo para las empresas se bueno porque en una situación de mercado donde hay multitud de empresas que quieren vender su producto o servicio y decimos que hay una competencia más o menos perfecto, es decir, hay una serie de competidores que ofrecen un producto, entonces la demanda puede elegir entre estos el que mejor se los adapta, y entonces todos los participantes tendrán que diseñar un mejor producto para no perder cuota de mercado o bien ganarla.

Elasticidad demanda - precio y frontera posibilidades de producción



En esta entrada vamos a considerar unas cuestiones tipo test:

Primero, considerando que los zapatos son un bien normal, si la elasticidad precio de la demanda de zapatos es unitaria (ed = 1) significa que:

a) La cantidad demandada de zapatos aumenta un 10% cuando el precio aumenta un 1%
b) La cantidad demandada de zapatos se mantiene constante cuando se modifica el precio de los zapatos
c) La cantidad demandada de zapatos se reduce en la misma proporción que aumenta su precio
d) La demanda de zapatos es una línea recta vertical



La elasticidad es la sensibilidad que presenta una variable a los cambios que experimenta otra variable con la cual está relacionada, es decir, en el caso de la demanda de cantidades de zapatos sería la elasticidad que presenta esta en función del precio ofrecido. En concreto, si la elasticidad de la demanda es 1, esto significa que a cambios porcentuales de precio a los zapatos, tanto si sube como si baja este, se produce una sensibilidad máxima en la cantidad demandada. Es decir, si tenemos que el precio de los zapatos ha variado en 20% y la elasticidad es 1, cuánto habrá variado la demanda.

Atendido a la relación podemos formular la siguiente expresión:

 0,2 = variación de Q.en  1 = %Q / 0,2  ; Ed = variación % Q / variación % P  

Cómo que la relación entre el precio y la cantidad desde el punto de vista de la demanda es negativa podemos decir que si el precio sube un 20 % la cantidad de zapatos demandados baja un 20 %. Pues, con estos datos la opción correcto es la C.



Segunda, en el país de “misterflu” sólo se producen pañuelos de papel (M) y aspirinas (A) según las funciones de producción siguientes: QM = 10 LM y QA = 10 LA

donde LM y LA son las cantidades de trabajo utilizadas para producir los bienes M y A, respectivamente. Considerando que la cantidad total de trabajo al país de “misterflu” es LM + LA = 100, elege la respuesta cierta:

a) La frontera de posibilidades de producción (FPP) es lineal
b) El punto (QM = 500 y QA = 200) es eficiente
c) El punto (QM = 1500 y QA = 1500) es un punto interior a la FPP y, por lo tanto, no es eficiente
d) El coste de oportunidad entre el bueno M y el bien A es decrec
iente

Esta economía produce papel y aspirina definidas por las mismas funciones, es decir, el número de cantidad de trabajo hecho por 10, esto quiere decir que si hacemos un gráfico donde el eje vertical sea el papel y el eje horizontal sea la aspirina, nos damos cuenta que los recursos en trabajo, que son en total de 100 a repartir entre sendos productos, se pueden repartir entre 0 y 1000 unidades de papel y aspirinas producidas respectivamente. O sea, como cada producto está definido por 10 en función de la cantidad de trabajo realizado y este es Lm + La = 100 esto quiere decir que podemos producir 0 unidades de papel, por 1000 de aspirinas, o bien podemos hacer 10 de papel y 990 de aspirinas, así sucesivamente y también a la inversa. Esto se ve mejor:


Papel
Aspirinas
Papel
Aspirinas
0
1000
....
....
10
990
930
70
20
980
940
60
30
970
950
50
40
960
960
40
50
950
970
30
60
960
980
20
70
970
990
10
....
....
1000
0


Se ve bien que hay una relación escalar de 10 para cada producción, así si sacábamos 1 unidad de trabajo dejan de fabricar 10 unidades, por ejemplo, de papel que gana la aspirina en la misma proporción.

Con esto se ve que la relación entre el estado A que es definido cuando el reparto de recursos en 0 de papel y 1000 de aspirina, y la sido Z 1000 y 0 respectivamente, pueden haber unos estados de asignación de recursos intermedios. Estas diferentes relaciones entre el que se produce significa el coste de oportunidad, así si fabricamos 500 unidades de papel y 500 de aspirinas, y de repente, empiezan a fabricar 550 de papel y 450 de aspirinas esto representa un coste de 50 unidades de oportunidad como renuncia de aspirinas para tener más papel. Entonces, el coste de oportunidad de 10 unidades de papel son 10 de aspirinas y al contrario también. Por lo tanto la FPP en este caso particular es lineal.  

La a es la correcta entonces.



viernes, 12 de abril de 2013

cuestiones sobre IS - LM



En esta entrada vamos a exponer un par de cuestiones.

En un contexto IS-LM, supone que nos encontramos en una situación de equilibrio y que las autoridades económicas quieren favorecer un mayor nivel de inversión aunque manteniendo el mismo nivel de producción inicial. Como asesor del gobierno tienes que proponer la combinación de medidas económicas que permitan lograr este objetivo. La propuesta que harías seria:

a) Incrementar el coeficiente de reservas y disminuir el tipo impositivo sobre la renta.
b) xxxxx Realizar operaciones de mercado abierto comprando bonos y reducir las transferencias.
c) Aumentar el gasto público y recurrir a las operaciones de mercado abierto vendiendo bonos.
d) Utilizar sólo la política fiscal reduciendo los impuestos y aumentando el gasto público.

Si compran bonos en el mercado abierto podemos hacer que aumente la cantidad de dinero a la economía, así los precios del bonos va subiendo mientras que el interés va bajando, es menos atractivo disponer de bonos, aumentará entonces la demanda de dinero por parte de los agentes económicos y esto hará que la curva LM se desplace a la derecha, la inversión encuentra más atractivo invertir con tipo de interés más bajos y el consumo puede también aumentar, con el cual la demanda agregada aumenta. Por lo tanto la renta aumentaría. Para hacer que la renta no aumentara se puede aplicar a la vez una política fiscal constrictiva consistente al sacar transferencias con el cual habría menos renta disponible, la curva IS se desplaza a la izquierda habría menos demanda de productos para el consumo privado , con el cual un aumento de la inversión podría ser corregir a una bajada del consumo privado haciendo que la renta permaneciera igual, pero con intereses más bajos.

Segunda, en el modelo de oferta y demanda agregadas, supone un contexto de análisis de largo plazo. Si las autoridades económicas reducen el gasto público, en el nuevo equilibrio los efectos serán:

a) Un menor nivel de precios con una caída del consumo y un aumento de la inversión.
b) xxxx Un aumento de la inversión en la misma magnitud que se reduce el gasto público.
c) Un incremento en el nivel de producción y un menor nivel precios al desplazarse la curva de oferta agregada hacia la derecha.
d) La producción permanece constate y el nivel de precios baja sin que el tipo de interés ni el consumo se vean afectados.

Menos gasto público menos demanda, entonces la curva IS se desplaza a la izquierda, bajaría el tipo de interés. Cómo que la OA es prácticamente vertical a largo plazo, o sea, tenemos la plena ocupación, se producirá una bajada de la demanda a los precios dentro del equilibrio inicial con el cual dará lugar a que los precios bajen con el cual la oferta monetaria aumenta y aumentará pues la inversión debido a la bajada de tipo de interés. Puesto que el equilibrio nuevo se en plena ocupación, los salarios tendrán que bajar en proporción a la bajada de precios y cómo que el gasto ha disminuido y el consumo no ha cambiado a no hacerlo la renta. La inversión habrá aumentado en la misma proporción a la bajada del gasto público.

Cuestiones sobre la sensibilidad interés en la inversión



En esta entrada vamos a ver dos cuestiones.

Primera, en la medida que la inversión fuera muy sensible a cambios en el tipo de interés, es decir, si sufriera importantes variaciones cuando el tipo de interés modifica su valor, tendríamos que esperar que:

a) La función LM fuera vertical.
b) El multiplicador del gasto autónomo tomara un valor muy próximo a uno.
c) XXXX La función IS tuviera muy poca inclinación.
d) Una modificación del gasto público no desplace la función IS.


Así si tenemos que la renta Y = &(y-bi) y de aquí sabemos que i = A / b * ( -1 / &b) * Y   la cual derivamos:

f ‘ (Y) = -  Por lo tanto, cuando b es hace más grande, más plana es IS, y por lo tanto, menos inclinación, como que b es alta la inversión es más sensible a los cambios de interés, hace bajar, mucho la demanda agregada. De aquí la renta de equilibrio variará mucho con pequeños cambios de interés.

Así, suponemos que tenemos que la demanda agregada es Da = I y esta I viene determinada por la siguiente expresión I = I! – bi vemos que si la inversión es muy sensible a los cambios de interés:

I! = 500 ; b = 0,95 i = 2 tenemos que la I = 500 – 0,95 (2) = 498,1 y si el interés sube a 2,5 la inversión cae a 497,625, en cambio si b = 0,05 tenemos que la Y con interés 2 es de 499,9 y con i = 2,5 es de 499,875, por lo tanto se ve que con b alta los cambios son mucho más evidentes. Y en cuando la renta Y = & I –bi

si el multiplicador tiene un valor de 3 en el primer caso nos dará 1494,3 y 1492,875 respectivamente y en el segundo caso nos mujer 1499,7 y 1499,625, como se ve hay cambios por el motivo de antes.

Con esto la pendiente será en el primer caso de f’(Y) = -1/3(0,95) = -0,3509 y en el segundo caso de -6,67, como se ve con b alta la inclinación es más baja y por lo tanto más plana.

Segunda, supone que el número de parados de una economía es de 5 millones de personas y la tasa de paro es del 10%. Si la tasa de actividad se sitúa en el 58,8 %, podemos afirmar entonces que:

a) La población total en edad de trabajar es de 50 millones, la población ocupada de 45 millones y la población activa de 85 millones.
b) xxxxx La población total en edad de trabajar es de 85 millones, la población ocupada de 45 millones y la población activa de 50 millones.
c) La población total en edad de trabajar es de 85 millones, la población ocupada de 50 millones y la población activa de 45 millones.
d) Los datos son insuficientes para el cálculo de las variables mencionadas.

Tenemos que tener en cuenta que la tasa de paro se determina por la relación entre el cociente de parados respecto a la población activa. Ta = D / Pa; Pa = 5000000 / 0,1 = 50.000.000 personas.

Por otro lado, la población activa es la relación entre el cociente entre el número de ocupados + parados y el total de la población en edad de trabajar. Pa = ( O + D) / Pt;  Pt = (45 +5 )106 / 0,588 =  85.034.014 aproximadamente 85.000.000 personas.