Precio y cantidad de producto en equilibrio

Vamos a considerar el mercado del bien X y del bien Y que tienen las siguientes funciones de demanda y de oferta:

Oferta del bien x:                 PX = 10	Oferta del bien Y:                Y = 5
Demanda del bien X:           PX = 20 – 2X	Demanda del bien Y:           Py = 20 – 2Y

Donde PX y Py son los precios del bien X y del bien Y, y, X y Y son las cantidades del bien X y del bien Y respectivamente.

Se pide:

1) Calcular el precio y la cantidad de equilibrio del bien X y los excedentes del consumidor y del productor. Representáis gráficamente el equilibrio para facilitar el análisis.

Para hacer este primer apartado tenemos que igualar la oferta y la demanda para lograr el equilibrio.

 x = 5 que es la cantidad del producto en equilibrio.

 2x = 20 – 10 à10 = 20 – 2x  

Y el precio de equilibrio de hecho no lo tenemos que calcular porque ya nos lo daban directamente:

 P = 10; No obstante podemos calcular P = 20 – 2 x 5  

Los excedentes del consumidor y del proveedor son respectivamente:

El excedente del consumidor es lo podemos determinar con el área que determina

 Ec = 25 u.m. ; Ec = ( 5 x (20-10) ) / 2  

Esto significa que el demandante todavía estaría dispuesto a pagar más cantidad por el producto, esto representa el ahorro económico que perciba en las transacciones .

El excedente del proveedor es el área de la recta O, es decir, (10-5) x 0 = 0, en conclusión dado que el oferente solo está a dispuesto a poner a disposición los bienes al precio de 10 y no más bajo. Un precio más bajo acontecería pérdidas posiblemente. Con esto el excedente de bienestar del oferente no existe. Entonces, podríamos considerar que está ofreciendo los productos al precio coste.

La gráfica es la siguiente:

2) El Gobierno decide introducir un impuesto unitario de 2 unm. sobre la oferta del bien X. ¿Cuál es la nueva solución de equilibrio del bien X?

La introducción de un impuesto en la ecuación del oferente P = 10 + 2 = 12

 x = 4 ; 2x = 20 – 12 ;12 = 20 – 2x  

El nuevo excedente del consumidor que mide su satisfacción será:

 Ec = 16 u.m.; Ec = ((20 – 12) x 4) / 2  

En cambio el excedente del proveedor es:

Ep = (12 x 0) = 0 u.m.

Recaudación del gobierno : 4 x 2 = 8 u.m. El impuesto lo paga el oferente pero lo paga el consumidor.

Explicación: O: ( 2 – (12-10) ) * 4) = 0 y D : (12-10) * 4 = 8